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2012-06-11T18:12:07+02:00

Una distribución de frecuencias es una tabla en la que se organizan los datos en clases, es decir, en grupos de valores que describen una característica de los datos y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen en cada una de las clases.

 

La tabla de frecuencias ayuda a agrupar cualquier tipo de dato numérico. En principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada uno de los valores diferentes en el conjunto de datos junto con el número de veces que aparece, es decir, su frecuencia absoluta. Se puede complementar la frecuencia absoluta con la denominada frecuencia relativa, que indica la frecuencia en porcentaje sobre el total de datos. En variables cuantitativas se distinguen por otra parte la frecuencia simple y la frecuencia acumulada.

La tabla de frecuencias puede representarse gráficamente en un histograma(Diagrama De Barras). Normalmente en el eje vertical se coloca las frecuencias y en el horizontal los intervalos devalores.

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente. Tipos de frecuencias Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Se representa por fi.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

igualdad

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

igualdad Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.

frecuencia relativa

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1. Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Se representa por Fi. Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento. Ejemplo

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta. xi Recuento fi Fi ni Ni 27 I 1 1 0.032 0.032 28 II 2 3 0.065 0.097 29 recuento 6 9 0.194 0.290 30 recuento 7 16 0.226 0.516 31 elrecuento 8 24 0.258 0.774 32 III 3 27 0.097 0.871 33 III 3 30 0.097 0.968 34 I 1 31 0.032 1

31 1

Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.

Distribución de frecuencias agrupadas

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. Límites de la clase

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase. Amplitud de la clase

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase. Marca de clase

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros. Construcción de una tabla de datos agrupados

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1º Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.

2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos queramos establecer.

Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.

En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.

Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

ci fi Fi ni Ni

[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025 [5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050 [10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125 [15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200 [20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.2775 [25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425 [30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600 [35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850 [40, 45) 42.5 4 38 0.100 0.950 [45, 50) 47.5 2 40 0.050 1

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