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2014-02-05T17:04:56+01:00
Consideremos el sistema de referencia R=(0;i,j) y r la recta que pasa por A y lleva la dirección u.Sea X un punto cualquiera de la recta r, entonces el vector AX es proporcional al vector u por estar en la misma dirección.AX = tu, siendo t un número real cualquiera (parámetro).Sean a y x los vectores de posición de los puntos A y X, respectivamente. Observa la figura y obtendrás:x=a+AX= a+tu, es decir, x=a+tu, con t perteneciente a los reales.Esta igualdad se llama ecuación vectorial de la recta r(A, u). Dando valores al parámetro t, se obtiene un conjunto de vectores de posición de puntos que pertenecen a la recta r.ECUACIÓN PARAMÉTRICA DE LA RECTA.Sean (x,y), (x1,y1) y (a,b) las coordenadas de los vectores x, a y u, respectivamente. Sustituyendo en la ecuación vectorial, resulta:x=a+tu(x,y)=(x1,y1)+ t(a,b)= (x1+ta, y1+tb)Igualando las componentes de ambos vectores, se obtiene:x= x1+ta, y=y1+tb con t perteneciente a los reales.