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2014-01-31T12:53:58+01:00

Hay que usar el Teorema del Binomio de Newton.
Los coeficientes los defines mediante le Triángulo Pascal o por análisis combinatorio. Aconsejo el Triángulo de Pascal

(x + 2)^4 = 1.x^4(2)^0 + 4x^3(2)^1 + 6x^2(2)^2 + 4x(2)^3 + 1(x)^0(2)^4
              = x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16   RESULTADO FINAL
Puedes tambien descomponer:
                 (x + 2)^4 = [(x + 2)^2].[(x + 2)^2]
 Desarrolas el producto notable y lo multiplicas por el mismo.
Hazlo y combrueba que el resultado es el mismo

En (3x - 8)^6, los coeficientes tomados del Triángulo de Pascal son:
1 6 15 20 15 6 1
El desarrollo será:
(3x - 8)^6 = 1.(3x)^6(-8)^0 + 6(3x)^(6-1)(-8)^1 + 15.(3x)^(6-2)(-8)^2
                  + 20.(3x)^(6-3)(-8)^3 + 15.(3x)^(6-4)(-8)^4 + 6.(3x)^(6-5)(-8)^5
                  + 1.(3x)^(6-6)(-8)^6
Dejo para que lo termines a modo de práctica.
El otro lo haces siguiendo la misma metología.
Recuerda que el número de términos del desarrollo siempre va a ser igual al exponente + 1