Respuestas

2012-06-10T01:06:09+02:00

Encontremos las pendientes:

 

\[{m_1} = \dfrac{{3 - 0}}{{2 - 5}} = \dfrac{3}{{ - 3}} = - 1

 

\[{m_2} = \dfrac{{k - 1}}{{ - 2 - 1}} = \dfrac{{1 - k}}{3}

 

a) Para que La primera recta sea paralela a la segunda, entonces \[{m_1} = {m_2}:

 

\[\begin{gathered} \frac{{1 - k}}{3} = - 1 \hfill \\ \Rightarrow 1 - k = - 3 \hfill \\ \Rightarrow 4 = k \hfill \\ \end{gathered}

 

b) Para que la primera recta sea perpendicular a la segunda, entonces \[{m_1} \cdot {m_2} = - 1:

 

\[\begin{gathered} \frac{{1 - k}}{3} \cdot \left( { - 1} \right) = - 1 \hfill \\ \Rightarrow \frac{{1 - k}}{3} = 1 \hfill \\ \Rightarrow 1 - k = 3 \hfill \\ \Rightarrow k = - 2 \hfill \\ \end{gathered}

 

Saludos!