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2012-06-09T19:49:57+02:00
Reglas de las Ecuaciones

Ecuaciones y Funciones Lineales

 


) Si a los dos miembros de una ecuación se suma una misma cantidad positiva o negativa, la igualdad subsiste.

Ejemplo:

X+9=15
X+9+(-9)=15+(-9)
X=6

2) Cualquier término de una ecuación se puede pasar de un miembro a otro cambiándole de signo.

Ejemplo: 

X+2=13
X=13-2
X=11

3) Si los dos miembros de una ecuación se multiplican por una misma cantidad positiva o negativa la igualdad subsiste.

Ejemplo: 

 

 

X=24

4) Si los dos miembros de una ecuación se dividen entre una misma cantidad positiva o negativa la igualdad subsiste.

Ejemplo: 

 


5) Si los dos miembros de una ecuación se elevan a la misma potencia, o si a los dos miembros se les extrae una misma raíz, la igualdad subsiste.

Ejemplo: 

 



Terminos Iguales:

Los términos iguales que tienen el mismo signo, si están en distinto miembro de la ecuación se pueden suprimir.

 

Cambio De Signo:

Los signos de todos los términos de una ecuación se pueden cambiar sin que la ecuación varíe.
Equivale multiplicar los dos miembros por -1

Cuando se resuelve una ecuación, siempre se debe verificar. La verificación consiste en reemplazar a la(s) variables por el valor hallado como solución. No se hace pasajes de términos y la ecuación se debe verificar, es decir no debe encontrarse contradicciones (como 2=5, sino del tipo de: 2=2)
Una inecuación es una desigualdad que contiene incógnitas.

Las ecuaciones que tienen las mismas soluciones se llaman equivalentes.
Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o resta un mismo número o se los multiplica o divide por un mismo número distinto de cero, resulta otra ecuación que es equivalente.

Por estas propiedades se puede sintetizar la resolución de una ecuación haciendo lo que se llama ''pasajes de términos ", que se resumiría en términos generales de la siguiente manera:

a) Un término que está sumando en un miembro, puede pasar restando al otro y viceversa.
b) Un factor que multiplica a todo un miembro, puede pasar dividiendo a todo el otro miembro y viceversa.
c) Las potencias y raíces que afectan directamente a la variable pasan al otro miembro con su operación contraria, es decir la raíz y la potencia.