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  • Usuario de Brainly
2012-06-08T17:27:56+02:00

Bueno Carly, vamos aresolverlo.

 

Tenemos la función f(x) = 2x^2 + 1

 

1. Hallamos los puntos críticos, o sea, aquellos donde la derivada es cero.

 

F'(X) = 4X

 

Igualamos la derivada a cero y despejamos X

 

4X = 0

X = 0/4

X = 0 Punto Crítico

 

2. Hallamos intervalos de crecimiento decrecimiento, tomaré a la derecha de cero un valor de 1 y a la izquierda valor de -1 para saber el signo. Recuerda que este valor lo remplazo en la derivada que es 4x.

 

 -------------------    ++++++++++++++

---------------------0---------------------

- ∞    DECRECE              CRECE      + ∞


Por lo tanto en el intervalo ( -∞ , 0) Decrece y de (0,  ∞) Crece


Como antes de cero decrece y luego crece quiere decir que hay sólo un MÍNIMO.


3. Buscamos el mínimo remplazando el punto crítico en la función original


f(x) = 2x^2 + 1

f(0) = 2(0)^2 +1

f(0) = 1

 

El mínimo está en el punto P(0,1)

 

Espero haberte podido ayudar. Saludos desde Colombia