Porfa ayudenme que no le entiendo.....



La suma de dos enteros es 2014.
Cuando restamos el segundo número al doble del primero, el resultado es
equivalente a 4/5 de la suma del primero con el doble del segundo. Determine
el mayor de los dos números.



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profa ayuda aunque sea una idea para resolverlo.....

Respuestas

  • Usuario de Brainly
2014-01-28T00:44:57+01:00
1er número: X

2do número: Y

X, Y ∈ Z ( Z es el conjunto de los numeros enteros )

La suma de dos números enteros es 2014, es decir

X+Y=2014

Cuando restamos el segundo número al doble del primero, expresado algebraicamente vendría a ser:

2X-Y

y 4/5 de la suma del primero con el doble del segundo, expresado algebraicamente es:

\frac{4}{5}(X+2Y)

según el enunciado:

2X-Y=\frac{4}{5}(X+2Y)

Si juntamos las 2 ecuaciones del problema formaremos un sistema de ecuaciones
 \left \{ {{X+Y=2014} \atop {2X-Y=\frac{4}{5}(X+2Y)}} \right.

Resolvemos el sistema mediante el método de sustitución ( se puede resolver por otros métodos también )

 \left \{ {{Y=2014-X} \atop {2X-Y=\frac{4}{5}(X+2Y)}} \right.\\ \\2X-(2014-X)=\frac{4}{5}(X+2(2014-X))\\ \\multiplicamos\ por\ 5\ a\ toda\ la\ ecuacion\\ \\10X-5(2014-X)=4(X+2(2014-X))\\ \\10X-5(2014-X)=4X+8(2014-X)\\ \\6X=13(2014-X)\\ \\6X=26182-13X

19X=26182\\ \\X=1378

si X=1378

X+Y=2014 == >Y=2014-X=2014-1378=636

Y=636

X > Y ; 1378 > 636

Así que el primer número es mayor que el segundo número