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¡La mejor respuesta!
2014-01-26T04:44:05+01:00
hOLA,

y''-2y'+ 2y = 0  \\ m^{2}-2m+2=0

La ecuación tiene raices complejas, resolviendo:

m= \frac{-b+- \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\ m= 1+-\frac{ \sqrt{4-4(2)} }{2}   \\ m=1+-1i

Entonces:

y_{H(x)} =C_{1} \,\, e^{x}\,senx+C_{2} \,\, e^{x}\,cosx

Esa es la solución, cabe recalcar que debes comprobar que las soluciones sean linealmente independientes, suerte =D