Un centro de diversión tiene capacidad para 101 mesas. Las mesas cuentan con 4, 6 y 8 lugares. La capacidad total es de 552 lugares. En cierto día se ocupó la mitad de las mesas con 4 lugares, un octavo de la mesas con 6 lugares y un tercio de las mesas de 8 lugares, lo que representó un total de 35 mesas ocupadas ese día.

¿Cuántas mesas de cada tipo se usaron ese día?

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Respuestas

2014-01-24T01:40:08+01:00
Primero hay que calcular cuantas mesas de 4 lugares hay, cuantas de 6 y cuantas de 8.
Sea X el numero de mesas de 4 puestos
       Y el numero de mesas de 6 puestos
       Z el numero de mesas de 8 puestos
Sabemos que hay 101 mesas. Eso podemos representarlo por la ecuacion
X+Y+Z=101   (1)
El recinto tiene capacidad para 552 lugares. osea:
4X+6Y+8Z=552   (2)
Mitad de mesas de 4, octava parte de las mesas de 6, tercera parte de las mesas de 8:
X/2+y/8+Z/3=35     Sacando m.c.m y eliminando denominadores obtenemos
12X+3Y+8Z=840   (3)

Resolviendo el sistema formado por las ecuaciones (1),(2) y (3) usando Cramer u otro se obtiene:
X=48 (Se disponen de un total de 48 mesas de 4 lugares)
Y=32 (Se disponen de un total de 32 mesas de 6 lugares)
Z=21 (Se disponen de un total de 21 mesas de 8 lugares)

Si ese dia se usaron la mitad de mesas de 4, octava parte de las mesas de 6 y tercera parte de las mesas de 8, entonces
Se usaron
24 mesas de 4 lugares 
4 mesas de 6 lugares
7 mesas de 8 lugares