Respuestas

2014-01-23T03:43:59+01:00
Como las rectas son paralelas( de lo que se deduce que tienen pendientes iguales ) y la recta que se pide, equidista en todos los puntos de ambas rectas, entonces:
Recta1:
12x-5y+3=0
-5y+3=-12x
(-1)(-5y+3)=(-12x)(-1)
5y-3=12x
5y=12x+3
y=(12x+3)/5
y=12/5(x+1/4).......si: (Y-Y1)=m(X-X1)
entonces:La pendiente m=12/5   Y1=0  X1=-1/4
Recta2:
12x-5y-6=0
-5y=-12x+6
(-1)(-5y)=(-12x+6)(-1)
5y=12x-6
y=(12x-6)/5
y=12/5(x-1/2)
donde:m=12/5   Y1=0   X1=1/2
SE PUEDE OBSERVAR QUE LAS PENDIENTES SON IGUALES, LO QUE SIGNIFICA QUE DICHAS RECTAS SON PARALELAS.
entonces si la recta que se pide equidista de ambas entonces se deduce que está entre ambas:
La coordenada de la Recta1 es (-1/4;0)
La coordenada  de la Recta2 es (1/2;0)
entonces la coordenada de la recta que se pide es:
((-1/4)+(1/2))/2 en "X"
en "Y" sigue siendo = 0
entonces  x=1/8
entonces al fin se tiene:
RESPUESTAS
La ecuación punto pendiente es:
y=12/5*(x-1/8)
Despejando, la ecuación general de la recta es:
24x-10y-3=0
Cualquier discrepancia o desacuerdo con la solución, con sustento podéis escribirme.