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2014-01-23T00:40:21+01:00
En el hexágono regular, el lado es igual al radio. La apotema se puede calcular utilizando el teorema de Pitágoras (en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos)

a^2=b^2+c^2
6^2=3^2+c^2
36=9+c^2
36-9=c^2
25=c^2
V25=c
5=c---->es la apotema

área=Perímetro . Apotema /2
á=6.6.5/2
á=180/2
á=90cm^2
2014-01-23T00:40:42+01:00
La formula es:

Area del hexagono = perimetro x apotema /2

Perimetro = 6 x lado
P = 24

Para encontrar el apotema:
Los radios que van a los vertices del hexagono al estar inscrito en un circulo forman un angulo de 60º, la bisectriz de ese angulo es la altura y cateto adyacente (apotema) de un triangulo rectangulo, por lo tanto:

tan β = cateto opuesto/ cateto adyacente

cateto adyacente = apotema

tan β = cateto opuesto/apotema

tan 30º = 2 / apotema
apotema = 2/ tan 30º
apotema = 3.4641

Area del hexagono = P x a /2
Area del hexagono = 24 x 3.4641 /2
Area del hexagono = 41.5692 m²