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2014-01-23T00:33:27+01:00
I)x^2 + y^2 = 100
ii)xy = 48
De la ec, ii)
Despejaré x , ( Haré el metodo de sustitución):
x = 48/y, reemplaza en la ii)

(48/y)^2 + y^2 = 100
48^2 / y^2 + y^2 = 100 / * y^2
48^2 + y^4 = 100y^2
y^4 - 100y^2 + 48^2 = 0
Hace un cambio de variable a u = y^2 , reemplzando:
u^2 - 100u + 48^2 = 0
Ec cuadrática :
Usas la formula general,
x = 100 +- V100^2 - 4*48^2 / 2 
x = 100 +- 28 / 2 .
Solución 1 : 100 + 28/2 => 64.
Solución 2 : 100 - 28 / 2 => 36.
Ese es el valor de "u",
Ahora , volviendo del reemplazo ,
Tenemos que hacer esto con ambas soluciones ,
Solución 1 :
y^2 = u
y^2 = 64 / raíz 
|y| = 8
Solución 2 :
y^2 = 36 / raiz
|y |= 6 
Solución 8 y 6 ó -8 y -6 .
Sl2 , cualquier DUDA me avisas.