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2014-01-22T22:19:28+01:00
Hay varias formas , ya sea sustituyendo y todo eso pero sería muy largo , 
con saber que xy = 48 puedes armar algo.

ecuación i )x^2 + y^2 = 100
ecuación ii) xy = 48
Recuerda que (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 , es interesante ese 2xy , nosotros ya sabemos el valor de xy.
vamos a i)
x^2 + y^2 = 100 / Sumemos 2xy a ambos lados.
x^2 + 2xy + y^2 = 100 + 2xy
( x + y )^2  = 100 + 2*48
(x + y)^2 = 196 / raíz
i) x + y = 14 Ahi le sacamos los cuadrados a x e y para que quede mas sencilla la ecuación , ahora por sustitución:
x = 14 - y 
reemplazemos en ii)
(14 - y )y = 48
14y - y^2 = 48
-y^2 + 14y - 48 = 0
y^2 - 14y + 48 = 0 ( de maña no me gusta dejar y^2 con signo negativo xd )
Resolviendo esta ec. tendrás los valores de x e y:

x = 14 +- V14^2 - 4*48 / 2
x = 14 +- 2 / 2 
Solución 1:  14 + 2 / 2 => 8
Solución 2 : 14 - 2 / 2 => 6.
En verdad por valor absoluto , las soluciones son 8 y 6 ó -8 y -6. sl2