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2014-01-22T03:52:17+01:00
Teoremas sobre derivadasAunque dada la ecuación de una función es posible obtener su respectiva función derivada utilizando la definición, para algunas funciones este procedimiento resulta sumamente tedioso. Surge entonces la necesidad de simplificar este proceso, lo cual puede lograrse al estudiar los teoremas sobre derivadas.  Teorema La derivada de una función constante es cero. 
Prueba: Ejercicio para el estudiante.
Ejemplos:Si  entonces Si  entonces Si  entonces   Teorema Si  entonces  es derivable sobre  y  
Prueba: Ejercicio para el estudiante.
Ejemplos:  Teorema Si  con  y  pertenece al conjunto A en el que  está bien definida, entonces  es derivable en  y Prueba: Al final del capítulo. Ejemplos:Si  entonces Si  entonces    Teorema Si la función  es derivable sobre un intervalo  y  es un número real, entonces la función  para la que  es derivable sobre , además . 
Prueba: Ejercicio para el estudiante utilizando la definición de derivada de una función.
Este teorema afirma que la derivada del producto de una constante por una función derivable, es igual al producto de la constante por la derivada de la función. 
Ejemplos:Si  entonces Si  entonces