Respuestas

2014-01-21T20:03:59+01:00
I) 3x - 2y = 13
ii) 2(x+1) - 3y = 11
Desarrollaré un poco la ecuación ii) :
2x + 2 - 3y = 11
2x - 3y = 9
Tengo mis 2 ecuaciones : 
i) 3x - 2y = 13
ii) 2x - 3y = 9 
Bueno hay muchos métodos para resolver este sistema 2x2 , yo usaré el que más conviene que es de reducción, Multiplicaré i) por 2 y ii) por -3
i) 6x - 4y = 26
ii) -6x + 9y = -27
Ahora sumo ambas ecuaciones ( i + ii ) :
0x + 5y = -1
y = - 1 / 5 
Sabiendo el valor de y , lo reemplazo en la ecuación i ó ii , lo haré en ii) :
ii) 2x - 3*-1/5 = 9
2x = 9 - 3/5
2x = 42/5
x = 42/10 ==> x = 21/5.
Comprobemos , reemplazemos el x e y en la ecuación i),
3 * 21/5 - 2 * -1/5 = 13
63/5     + 2/5 = 13
65/5 = 13
13 == 13 , Los valores son correctos , entonces:
La solución es x=21/5 e y = -1/5.


El segundo sistema está pidiendo que lo igualen ,
iii)y = x+1/2
iv) y = 3(x+1) - 4
arreglaré un poco iv),
y = 3x + 3 - 4
y = 3x - 1 
Bueno mis ecuaciones son :
iii) y = (x+1)/2
iv) y = 3x - 1
Si te das cuenta en ambas ecuaciones , la variable  "y" está despejada , entonces al igualar ambas expresiones tendemos el valor de x : ,
igualo ambas ecuaciones entonces ( iii = iv ) :
(x+1)/2 = 3x - 1 
x + 1 = 2(3x -1)
x + 1 = 6x - 2 
-5x = - 3
x = 3/5.
Tenemos el valor de x , lo reemplazaré en iv):
y = 3 * 3/5 - 1
y = 9/5 - 1
y = 4/5.
Solución : x = 3/5 e y = 4/5 , La comprobación de tarea xd,
sl2