Tarea de Maximo Comun Divisor (M.C.D.)
1).Se quiere cortar dos tablones de madera, uno de 48 cm. y el otro de 60 cm. en tablas de la mayor longitud posible y queda lo mismo, sin que sobre madrera de los dos tablones.
Cuanto medirá cada una de las partes ?
Cuantas tablas se pueden sacar?

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Respuestas

2014-01-21T17:48:16+01:00

Para no sobre nada, hay que dividir por una longitud que sea divisor común de las dos medidas. En este caso, el mayor posible: mdc
Por descomposición en factores primos:

               48/2                 60/2
               24/2                 30/2
               12/2                 15/3
                 6/2                   5/5
                 3/3                   1
                 1
    48 = 2^4x3              60 = 2^2x3x5
 mdc(48,60) = 2^2x3 = 12
                                         mdc de dos o mas números:
                                         producto de sus factores primos comunes
                                         con el emnor exponente
Cada parte medirá 12 cm
Número de tablas:
              48/12 = 4
              60/12 = 5
               Total = 9 tablas