Ecuacion de la recta y derivadas:

Estoy atorado con esto, se debe utilizar la ecuación de la recta junto con derivadas, el enunciado dice:

Demostrar que cuaquier recta tangente a la curva [x.y = 1] y los ejes de coordenadas forman un triángulo de área igual a 2.

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Respuestas

2012-06-07T01:56:00+02:00

Oye La Ecuacion De La Recta Es:

y = mx + b 

Si Te Sirve De Algo... ;D

¡La mejor respuesta!
2012-06-07T02:05:09+02:00

primero q nada, la ecuacion de la curva esta mal, se sabe x el simple hecho de que una curva posee en su ecuacion un término de segundo grado, una vez q tengas bien definida la ecuacion de la curva, solo tienes q derivarla y lo que te salga será la ecuacion general de las rectas tangentes a esa curva con coordenadas (x,y), ahora bien, de la ecuacion que te salga, debes encontrar los puntos donde se intersectan los ejes, para esto resuelves la ecuacion de la recta 2 vecez, primero con x=0 y despues con y=0, una vez q tengas los puntos de intersecciones, calculas la distancia del origen a la ordenada y a la absisa, y estas seran 2 de los lados de tu triangulo, el tercer lado es la ecuacion de la recta pero ya no la necesitaras para la demostracion, debido a que aplicas la formula de area de triangulo A=b.h/2 y listo.