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2014-01-21T15:35:24+01:00
HOLA,

f_{(x,y)} = x^{2} \,\, tan^{-1}(y^{2} )  \\ f'_{(x,y)x} = 2\,\,tan^{-1}(y^{2} ) \\ f'_{(x,y)x} = 2\,\,ctg(y^{2} ) \\ f'_{(x,y)y} = x^{2} (-1)(tan^{-2}(y^{2} ))(sec(y^{2} ))(2y) \\  f'_{(x,y)y} = -2\,\,x^{2}\,\,y\,\,sec(y^{2} )\,\,tan^{-2}(y^{2} ) \\  \frac{a^{2} f}{ay\,\,ax} =2(-1)(tan^{-2}(y^{2} ))(sec(y^{2} ))(2y)\\  \frac{a^{2} f}{ay\,\,ax} =-4y\,\,sec(y^{2} )\,\,tan^{-2}(y^{2} )

Debemos recordar  que una función de dos variables independientes tiene solo 3 derivadas parciales dado que al derivar respecto a "x" y despues respecto a "y" es lo mismo que derivar respecto a "y" y despues respecto a "x".

Espero que hayas entendido, cualquier pregunta no dudes en decirme, suerte =D

Me olvide, donde esta "a", es el signo de la derivada parcial, pero no hay en el editor =S por eso le puse asi