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¡La mejor respuesta!
2014-01-20T22:31:27+01:00

Area coloreada = (area rectángulo) - (area 3 trinagulo) = A - B

Area rectángulo = (9x -1)(2x + 4) = 18x^2 + 34x - 4 = A
Triangulo
             izquierda = (2x + 2)(3x)/2 = 3x^2 + 3x
             direita superior = (6x)(x + 3)/2 = 3x^2 + 9x
                        inferior = (6x - 1)(X + 1)/2 = 1/2(6x^2 + 5x - 1)
       Suma area triangulos:
                                             3x^2 + 3x + 3x^2 + 9x + 1/2(6x^2 + 5x - 1)
                                           = 6x^2 + 12x + 3x^2 + 1/2(5x - 1)
                                           = 9x^2 + 12x + 1/2(5x - 1) = B

A - B = (18x^2 + 34x - 4) - [9x^2 + 12x + 1/2(5x - 1)
         = 18x^2 + 34x - 4 - 9x^2 - 12x - 1/2(5x - 1)
         = 9x^2 + 22x - 4 - 1/2(5x - 1)
         = 9x^2 + 22x - 4 - 5/2x + 1/2
         = 9x^2 + (22 - 5/2)x - 7/2
         = 9x^2 + (39/2)x - 7/2

     AREA SOMBREADA = 9x^2 + (39/2)x - 7/2

gracias me sirvio mucho aunq hay un pequeño error es -4, la respuesta en el área del rectangulo queda asi: 18^2 + 34x - 4 de aqui q la respuesta final quedaria asi: 9x^2 + (39/2)x + 3/2
Tienes razón. Es un pequeño que lo voy a corregir