Respuestas

  • Usuario de Brainly
2014-01-20T21:34:55+01:00
Propr. directa:- Entre mas bebo liquido, mas ganas de ir al baño me dan...
- Entre mas temprano me duermo, mas descanso
- Entre mas vivo la vida, mas la disfruto
- Entre mas frio hace, mas litros de cafe tomo.
- Entre mas pesa mi mochila, mas calorías gasto en cargarla.
- Entrre más metros se corra, más distancia recorrida habrá.
- Entre más años pasen, más edad tengo.
- Entre más porciones de comida ingiero, más libras aumento

prop. inversa:Si 3 hombres necesitan 24 días para hacer un trabajo, ¿cuántos días emplearán 18 hombres para realizar el mismo trabajo?

En este caso a doble número de trabajadores, el trabajo durará la mitad; a triple número de trabajadores, el trabajo durará la tercera parte, etc. Por tanto, las magnitudes son inversamente proporcionales (también se dice que son indirectamente proporcionales).

Formamos la tabla:

Hombres
3
6
9
...
18

Días
24
12
8
...
?


Vemos que los productos 3 por 24 = 6 por 12 = 9 por 8 = 72

Por tanto 18 por x = 72

O sea que los 18 hombres tardarán 4 días en hacer el trabajo

REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA (O INDIRECTA)

Ejemplo 1 

Un ganadero tiene pienso suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de pienso a 450 vacas?

Vemos que con el mismo pienso, si el número de vacas se duplica, tendrá para la mitad de días; a triple número de vacas, tercera parte de días, etc. Por tanto, son magnitudes inversamente proporcionales.

X = número de días para el que tendrán comida las 450 vacas

Nº de vacas
220
450

Nº de días
45
x




Se cumple que: 220 por 45 = 450 por x, de donde 

En la práctica esto se suele disponer del siguiente modo:



Luego 450 vacas podrán comer 22 días

Esta forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones se conoce con el nombre de regla de tres simple inversa.


Ejemplo 2

Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 200 litros de capacidad cada uno. Queremos envasar la misma cantidad de vino empleando 32 toneles. ¿Cuál deberá ser la capacidad de esos toneles?



Pues la cantidad de vino = 8 por 200 = 32 por x

Debemos tener 32 toneles de 50 litros de capacidad para poder envasar la misma cantidad de vino.

PROPORCIONALIDAD COMPUESTA DE MAGNITUDES 

Regla de tres compuesta. Método de reducción a la unidad 
Ejemplo 1: Proporcionalidad directa

Cuatro chicos durante 10 días de campamento han gastado en comer 25.000 pesos. En las mismas condiciones ¿cuánto gastarán en comer 6 chicos durante 15 días de campamento?

§ Doble número de chicos acampados el mismo número de días gastarán el doble. Luego las magnitudes número de chicos y dinero gastado son directamente proporcionales.

§ El mismo número de chicos, si acampan el doble número de días gastarán el doble. Luego las magnitudes número de días de acampada y dinero gastado son directamente proporcionales.

Hemos relacionado las dos magnitudes conocidas, nº de chicos y nº de días con la cantidad desconocida, gasto.

SABEMOS QUE pesos 
REDUCCIÓN A LA UNIDAD pesos 
pesos 
pesos 
BÚSQUEDA DEL RESULTADO pesos 

Ejemplo 2: Proporcionalidad inversa

15 obreros trabajando 6 horas diarias, tardan 30 días en realizar un trabajo. ¿Cuántos días tardarán en hacer el mismo trabajo 10 obreros, empleando 8 horas diarias?

§ Doble número de obreros trabajando el mismo número de días trabajarán la mitad de horas al día para realizar el trabajo. Por tanto el número de obreros y el número de días de trabajo son inversamente proporcionales.

§ Doble número de horas diarias de trabajo el mismo número de obreros tardarán la mitad de días en realizar el trabajo. Luego el número de horas diarias de trabajo y el número de días de trabajo son inversamente proporcionales.

Hemos relacionado las dos magnitudes conocidas, nº de obreros y nº de horas diarias de trabajo, con la cantidad desconocida, nº de días de trabajo