El costo de las entradas a una función de títeres es $30 para los adultos y $20 para los niños. Si el sábado pasado asistieron 248 personas y se recaudaron $5930. ¿Cuántos adultos y cuántos niños asistieron a la función es sábado?

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Respuestas

2014-01-19T08:35:19+01:00
Hay que plantear un sistema de ecuaciones de 2 incógnitas.

Cantidad de adultos que asistieron: x
Cantidad de niños que asistieron: y


x + y = 248
30x + 20y = 5930


Te lo voy a resolver por el método de igualación.

Primero hay que despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones, en mi caso voy a despejar "y":


x + y = 248
y = 248 - x


30x + 20y = 5930
20y = 5930 - 30x
y = (5930 - 30x)/20



Igualo lo que está en negrita y resuelvo:

248 - x = (5930 - 30x)/20
(248 - x)*20 = 5930 - 30x
248*20 - x*20 = 5930 - 30x
4960 - 20x = 5930 - 30x
-20x + 30x = 5930 - 4960
10x = 970
x = 970/10
x = 97  <--- Asistieron 97 adultos.



Ahora calculo el valor de "y" usando cualquiera de las dos ecuaciones planteadas al principio de todo:


x + y = 248
97 + y = 248
y = 248 - 97
y = 151  <--- Asistieron 151 niños.

RTA: Asistieron 97 adultos y 151 niños.



Terminamos.



Comprobamos que esté bien hecho todo lo que hicimos.


Cantidad de adultos que asistieron: x = 97
Cantidad de niños que asistieron: y = 151


x + y = 248
97 + 151 = 248
248 = 248



30x + 20y = 5930
30*97 + 20*151 = 5930
2910 + 3020 = 5930
5930 = 5930


Con esto comprobamos que está bien hecho.


Saludos desde Argentina.
2014-01-19T11:48:28+01:00

Esta es una respuesta certificada

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También podría evitar hacer un sistema de ecuaciones si llamas "x" a los adultos, por ejemplo, y "248-x" a los niños que asisten.

En este caso, la ecuación que te queda es: 30x + 20\cdot (248 - x) = 5\ 930

30x + 4\ 960 - 20x = 5\ 930\ \to\ 10x = 970\ \to\ \bf x = 97

Quiere decir que han asistido 97 adultos y (248 - 97) = 151 niños.