Se lanza un proyectil con la velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal de 30°. Suponiendo despreciable la perdida de velocidad con el aire, calcular:
a) cual es la altura máxima que alcanza la bala?
b) A que distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?
c) A que distancia del lanzamiento cae el proyectil?

Por favor ayudenme

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Respuestas

2014-01-16T22:56:13+01:00
Vi=200 m/s
ángulo de inclinación con la horizontal α=30°
Descomponemos la velocidad en la componente horizontal Vx y la componente vertical Vy
Vx=Vi*cos(α)
Vy=Vi*sen(α)

Vx=200*cos(30°) = 200*(√3)/2 =100*√3 m/s
Vy=200*sen(30°)=200*(1/2) =100 m/s

En el eje x, cumple MRU y en el eje y cumple MRUV

a) Altura máxima, cuando en el eje y llega a la velocidad VERTICAL a 0.
Velocidad inicial en y: Viy=100 m/s
Velocidad final en y: Vfy=0 m/s
gravedad g=10 m/s²
altura h=??

Usamos la fórmula:
Vfy²=Viy² - 2gh (signo menos porque está el móvil está desacelerando por la gravedad)
0²=100² -2(10)h
20h=10000
h=500 m

b) En qué tiempo llega a la altura máxima:
Ya calculamos que la altura máxima es h=500 m
tenemos g= 10 m/s² , y Viy=100m/s

Usamos:
h=Viy*t - (1/2)*g*t²
500=100t - 5t²
t²-20t+100=0
Factorizamos por aspa simple:
t²-20t+100=0
t         -10
t         -10

(t-10)²=0
t=10 s

c) Distancia en donde cae el proyectil desde el punto de lanzamiento:
Si en t=10 s llegó a la altura máxima, entonces en el doble de tiempo caerá de nuevo al suelo: 20 segundos.

Como en la horizontal es un MRU tenemos:
Vx=100√3 m/s
t=20 s
d=???

Usamos la fórmula d=Vx *t
d=100√3 * 20 =2000√3 metros.