Respuestas

2014-01-16T16:18:44+01:00
Sea x el número buscado:
Del enunciado:
x³-x=9240

Factorizamos x:
x(x²-1)=9240
Aplicamos diferencia de cuadrados a (x²-1)
x(x-1)(x+1)=9240

Viendo a la igualdad, se busca 3 términos de la forma x-1, x, x+1 que representan 3 números consecutivos. Busquemos 3 números consecutivos que multiplicados nos de 9240.

Primera aproximación: 19*20*21=7980 falta:
Ahora con 20*21*22=9240 (Éxito)

Entonces x=21

El número buscado es 21

2014-01-16T17:01:31+01:00
De acuerdo a una forma mas logica de resolucion yo lo platearia asi:
x^3-x=9940.....ecuacion
x^3-x-9940=0.....paso todos los elemntos a un mismo lado
x^3-x-9940-21+21=0.....sumo y resto 21  a cada lado con el fin de conserguir una
                                           diferncia de cubos asi
x^3-x-9960+21=0......solo realizo la resta
(x^3-9969)-(x-21)=0.....agrupo los terminos
(x^3-21^3)-(x-21)=0.......acomo lod terminos
(x-21)*(x^2+21x+441)-(x-21)=0......factoro el binomio al cubo
(x-21)*(x^2+21x+441-1)=0...........agrupo terminos semejantes
(x-21)*(x^2+21x+440)=0.........realizo las operaciones en los parentesis

si analizo al resolver el segundo parentesis obtengo numero que no pertenecen a los rreales sino a los imaginarios por lo que descarto el segundo paraentesis asi

x-21=0
x=21.....ahi esta la solucion :)