1 .martin compra un lote o grupo de lapiceros en 112.75 si hubiera comprado 4 lapiceros mas en total habia pagado 202.95 ¿ cuantos lapiceros compro y cuanto ganara al vender cada lapicero en 30.50 2. tres metros de tela cuestan 100.35 ¿ cual es el costo de 7 metros de la misma tela 3.el area de un terreno rectangular mide 325.8 m2 y el frente mide 21.5 ¿cuanto mide el fondo del terreno ? 4. en las carreras de 110m con vallas , la primera se ubica a 13.72 m de la salida y la ultima a 14.02 m de la meta ¿cuantas vallas se colocan en todo el tratecto , si la distancia entre 2 vallas es de 9.14 m ? por favor ayuden me

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2014-01-16T09:54:33+01:00
 1 .Martín compra un lote o grupo de lapiceros en 112.75 si hubiera comprado 4 lapiceros mas en total habría pagado 202.95 ¿Cuántos lapiceros compró y cuánto ganará al vender cada lapicero en 30.50?

 DATOS:
precio del grupo de lapiceros: $112.75
número de lapiceros: x
precio de cada lapicero: y

RESOLUCIÓN:
 Ec1: xy = 112.75
Ec2: xy + 4y = 202.95

Sustituyo "Ec1" en Ec2:
112.75 + 4y = 202.95
4y = 202.95 - 112.75
y = 451/20
y = $22.55 (precio de cada lápiz)

Reemplazo "y" en Ec1:
xy = 112.75
x(22.55) = 112.75
x = 112.75 / 22.55
x = 5 lapiceros.

Venta = Costo + Ganancia
V = C + G
G = V - C
G = 5(30.50) - 5(22.55)
G = $39.75

RESPUESTA:
David compró 5 lapiceros. Si vendiera cada lapicero en $30.50, ganaría $39.75.



2. Tres metros de tela cuestan 100.35 ¿Cuál es el costo de 7 metros de la misma tela?

DATOS:
3 metros de tela: $100.35

RESOLUCIÓN:
Por regla de tres directa:
3 metros               $100.35
7 metros                    x

7(100.35) = 3x
702.45 = 3x
x = 702.45 / 3
x = $234.15

RESPUESTA:
Siete metros de la misma tela tienen un precio de $234.15. 
     



3. El área de un terreno rectangular mide 325.8 m² y el frente mide 21.5 ¿cuanto mide el fondo del terreno?

DATOS:
A = largo(b) * ancho(h)
A = 325.8 m²
largo(b): 21.5 m
ancho(h): x m

RESOLUCIÓN:
A = b * h
325.8 = 21.5 * x 

x =  \frac{325.8}{21.5} \\  \\ x=  \frac{3258}{215}  \\  \\ x=15.15 m

RESPUESTA:
El fondo del terreno mide 15.15 metros.



4. En las carreras de 110 m con vallas , la primera se ubica a 13.72 m de la salida y la ultima a 14.02 m de la meta ¿cuantas vallas se colocan en todo el trayecto , si la distancia entre 2 vallas es de  9.14 m?

DATOS:
Ubicación:
primera valla: a 13.72 m (de la salida)
última valla: a 14.02 m (de la meta)
distancia entre dos vallas: 9.14 m
longitud del trayecto: 110 m

RESOLUCIÓN:

|Salida|__________|_|__________|_|_________|_|_________|_|________|Meta|
          |-----13,72-----|--------9.14------|-----9.14-------|-------9.14------|----14.02---|
          |-----------------------------------------110m---------------------------------------------|

Distancia∨1°valla-ultima valla = 110 - 13.72 - 14-02
                                            = 82.26 m

Número de vallas:  \frac{82.26}{9.14}

                          = 9 vallas

RESPUESTA:
En todo el trayecto se colocarán 9 vallas. 
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