SE TRATA DE LLENAR UN CILINDRO,AL CUAL CONCURREN 2 CAÑERIAS.SI ABRO LA PRIMERA QUE ARROJA 52 LITROS DE AGUA CADA 5 MINUTOS Y LA DEJO FUNCIONAR CIERTO TIEMPO,LOGRA LLENAR EL CILINDRO Y SE HAN REBALSADO 72 LITROS.SI ABRO EL SEGUNDO CAÑO Y FUNCIONA EL MISMO TIEMPO QUE FUNCIONO EL PRIMERO FALTARIA 40 LITROS DE AGUA PARA LLENAR EL CILINDRO DEBIDO A QUE ESTE CAÑO ARROJA 20 LITROS DE AGUA CADA 3 MINUTOS. ¿QUE CAPACIDAD TIENE EL CILINDRO?

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un conejo es perseguido por un mapache al cual le lleva una ventaja de 120 de sus saltos,el conejo da 5 saltos que el mapache de 4; y como 7 saltos del conejo equivalen a 5 del mapache,se desea saber, ¿cuanto saltos tendra que dar el mapache para alcanzar al conejo?

Respuestas

2014-01-16T00:13:25+01:00
DATOS:
tiempo para los dos caños: x min
capacidad del cilindro: y litros
Primer caño: 52L / 5min
Sobra: 72 litros
Segundo Caño: 20L / 3min
Flata: 40 litros

RESOLUCIÓN:
Primer Caño:
52 L                  5 min
y+72                 x min

Ec1: 52x = 5(y + 72)
52x = 5y + 360

52x( \frac{1}{5})=5y( \frac{1}{5})+360( \frac{1}{5}) \\  \\  \frac{52}{5}x=y+72 \\  \\ y= \frac{52}{5}x-72

Segundo caño:
20 L                   3 min
y-40                    x min

Ec2: 20x = 3(y - 40)
20x = 3y - 120

Sustituyo "y" en Ec2:
20x = 3y - 120

20x = 3 (\frac{52}{5}x-72)-120 \\  \\ 20x= \frac{156}{5}x-216-120 \\  \\ 20x= \frac{156}{5}x-336 \\  \\ 336= \frac{156}{5}x-20x \\  \\ 336= \frac{56}{5}x \\  \\ x= \frac{336(5)}{56} \\  \\ x=30min

Reemplazo "x"en Ec1:

y =  \frac{52}{5}x-72 \\  \\ y= \frac{52}{5}(30)-72 \\  \\ y=312-72 \\  \\ y=240litros


RESPUESTA:
La capacidad del cilindro es de 240 litros.