dos grifos llenan un deposito en 3h si se abren a la vez.. Si solo se abre uno de ellos, tardaria 5 h en llenar el deposito. ¿cuanto tardara el otro grifo en llenar el deposito en solitario?

un grifo tarda el dobre que otr en llenar un deposito. abriendo los dos a la vez tardan 8h en llenar dicho deposito ¿cuanto tardara cada uno de ellos en llenarlo?

Un pintor tarda 3h mas que otro en pintar una pared. Trabajando juntos pintarian la misma pared en 2h. Calcula cuanto tarda cada uno en hacer el mismo trabajo en solitario.

1

Respuestas

2014-01-15T08:09:18+01:00
Dos grifos llenan un deposito en 3h si se abren a la vez.. Si solo se abre uno de ellos, tardaria 5 h en llenar el deposito. ¿cuanto tardara el otro grifo en llenar el deposito en solitario?
DATOS:
Tiempo que se demoran en llenar un depósito:
grifo 1: 5h
grifo 2: xh
juntos: 3 horas

RESOLUCIÓN:

 \frac{1}{5}+ \frac{1}{x}= \frac{1}{3} \\  \\  \frac{1}{x}= \frac{1}{3}- \frac{1}{5} \\  \\  \frac{1}{x}= \frac{2}{15} \\  \\ x= \frac{15}{2} \\  \\ x=7.5horas

RESPUESTA:
El grifo 2 tardó 7.5 horas en llenar el depósito en solitario.



Un grifo tarda el doble que otro en llenar un deposito. abriendo los dos a la vez tardan 8h en llenar dicho deposito ¿Cuánto tardará cada uno de ellos en llenarlo?
DATOS:
Tiempo que se demoran en llenar un depósito:
grifo 1: x
grifo 2: 2x
juntos: 8 horas

RESOLUCIÓN:

 \frac{1}{x}+ \frac{1}{2x}= \frac{1}{8} \\  \\  \frac{2+1}{2x}= \frac{1}{8} \\  \\  \frac{3}{2x}= \frac{1}{8} \\  \\  (\frac{1}{3}) \frac{3}{2x}=( \frac{1}{3}) \frac{1}{8} \\  \\  \frac{1}{2x}= \frac{1}{24} \\  \\ 2x=24 \\  \\ x= \frac{24}{2} \\  \\ x=12horas

RESPUESTA:
Por separado el grifo 1 tardaría 12 horas en llenar el depósito y el grifo 2 tardaría 24 horas en llenar el mismo depósito.


Un pintor tarda 3h mas que otro en pintar una pared. Trabajando juntos pintarian la misma pared en 2h. Calcula cuanto tarda cada uno en hacer el mismo trabajo en solitario.
DATOS:
Tiempo que se demoran pintando una pared:
pintor 1: x horas
pintor 2: (x + 3) horas
juntos: 2 horas

RESOLUCIÓN:

 \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+3}= \frac{1}{2} \\  \\  \frac{x+3+x}{x(x+3)}= \frac{1}{2} \\  \\  \frac{2x+3}{ x^{2} +3x}= \frac{1}{2} \\  \\ (\frac{1}{2x+3}) \frac{2x+3}{ x^{2}+3x}= \frac{1}{2}( \frac{1}{2x+3}) \\  \\  \frac{1}{ x^{2}+3x}= \frac{1}{4x+6} \\  \\  x^{2}+3x=4x+6 \\  \\  x^{2}-x-6=0 \\  \\ (x-3)(x+2)=0 \\  \\ x-3=0;x1=3 \\  \\ x+2=0;x=-2

Elijo la raíz positiva x = 3.

RESPUESTA:
El pintor 1 se demoraría en pintar la pared 3 horas y el pintor 2 se demoraría en pintar la misma pared 6 horas.