Respuestas

2014-01-13T22:55:11+01:00
1) En una función en los Reales (R) el denominador no puede ser cero (≠0)
2) En los reales R, la raíz cuadrada se aplica a Reales positivos (≥ 0)
Para el primer caso:
 \frac{2x}{ \sqrt{8-x} }
 \sqrt{8-x}  ≠0 y además (8-x)≥0
Para que  \sqrt{8-x}  ≠ 0 entonces 8-x ≠ 0
x≠8 ....(a)

Para que se cumpla el punto 2)
8-x ≥ 0 
8 ≥ x ....(b)

Combinando (a) y (b):
x < 8
Otra forma de expresarlo:
x∈ ]-∞,8[

Para el segundo caso solo hay denominador:
 \frac{1+5x}{ x^{2} -x}
x²-x ≠ 0
Factorizamos:
x(x-1) ≠ 0
x≠0 y x-1 ≠0 osea x ≠ 1

Por tanto el dominio para la segunda función es:
x∈ R - {0,1}
 

2014-01-13T22:57:28+01:00
Primera función:
Número negativo no tiene raiz cuadrada y denominador debe ser diferente de cero
8 - x > 0
     x < 8
                     D = R - {xER| x < 8}

Segunda función:
denominador positivo:
x^2 - x > 0
x(x - 1) = 0
                   x1 = 0
                   x2 = 1
                                D = R - {xER| x < 0 o x >1}