Ayuda con estos problemas xfa
(lengaje matematico) si es con expliksion mejor

1. Se cuenta que una legendaria fundadora de praga, la reina Libussa de bohemia, eligio a su consorte entre tres pretendiendes, planteandoles el siguente problema: ¿cuántas ciruelas contenía un canasto del cual ella sacó la mitad del contenido y una ciruela mas para el 1er pretendiente; para el segundo la mitad de lo que quedo y una ciruela masy para el tercero la mitad de lo que entonces quedaba y tres ciruelas más, si con esto el canasto se vació?

2.Al dividir un numero entre otro el cosciente es 2 y el resto es dos. si la diferencia entre el dividendo i el divisor es 54, ¿de qué numeros se trata?

3. Jorge tiene billetes de $10 y $20, en total tiene 20 biletes y $440. ¡cuantos billetes tiene de cada tipo?

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2014-01-13T09:30:49+01:00
PRIMER PROBLEMA:
DATOS:
total ciruelas en el canasto: x

RESOLUCIÓN:
Primer pretendiente:
Hay: "x" ciruelas en el canasto
Saca: x/2 + 1
Queda: x - (x/2 + 1) = x - x/2 - 1 = x/2 - 1 = (x - 2)/2

Segundo pretendiente:
Hay: (x - 2)/2 ciruelas en el canasto
Saca: (1/2)((x - 2)/2) + 1 =  ((x - 2)/2) / 2 + 1 = (x - 2)/4 + 1 = (x + 2)/4
Queda: (x - 2)/2 - (x + 2)/4 = (2x - 4 - x - 2)/4 = (x - 6)/4

Tercer pretendiente:
Hay: (x - 6)/4 ciruelas en el canasto
Saca: ((x - 6)/4) / 2 + 3 = (x - 6)/8 + 3 = (x - 18)/3
Queda:
 \frac{x-6}{4}- \frac{x-18}{3}=0 \\  \\  \frac{3x -18-4x+72}{12}=0 \\  \\  \frac{-x+54}{12}=0 \\  \\ -x+54=0 \\  \\ x=54

RESPUESTA:
El canasto contenína 54 ciruelas.


SEGUNDO PROBLEMA:
DATOS:
dividendo: x
divisor: y
cociente: 2
resto: 2

RESOLUCIÓN:
(divisor x cociente) + resto = dividendo           

Ec1: 2y + 2 = x
Ec2: x - y = 54
Sustituyo "x" en Ec2:
x - y = 54
2y + 2 - y = 54
y = 54 - 2
y = 52 (Divisor)

Reemplazo "y" en Ec1:
2y + 2 = x
2(52) + 2 = x
104 + 2 = x
x = 106 (Dividendo)

RESPUESTA:
Los números son 106 como dividendo y 52 como divisor.


TERCER PROBLEMA:
DATOS:
billetes de $10: x
billetes de $20: y

RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 20
x = 20 - y

Ec2: 10x + 20y = 440 (1/10)
x + 2y = 44

Sustituyo "x" en Ec2:
x + 2y = 44
20 - y + 2y = 44
y = 44 - 20
y = 24 (billetes de $20)

Resolviendo hasta aquí, los billetes de $20 no pueden ser mayor en número al total de billetes, por lo que existe un error en el problema que has planteado.