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2014-01-11T08:10:49+01:00
Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:que se conoce como ecuacion de la recta en el plano x,y.En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:en esta recta el parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuando aumentamos x en una unidad entonces y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2.En la ecuación:la pendiente de la recta es el parámetro m= -1, es decir, cuando el valor de xaumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.En una recta el valor de m se corresponde al ángulo  de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:

En general, un función f: R^n -> R^n lineal es aquella que cumple que f(a·x+b·y)=af(x)+bf(y) para todo para de vectores x,y y escalares a,b. Si no es así, decimos que es NO lineal.