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2014-01-10T16:04:34+01:00
Hola,

para sacar uno de los ángulos utilizamos la ley de cosenos.

c^{2} =a^{2} +b^{2} -2ab \,\,  cos C

despejamos el ángulo:

2ab \,\,  cos C =a^{2} +b^{2} -c^{2} \\ cosC= \frac{a^{2} +b^{2} -c^{2}}{2ab}  \\ C=cos^{-1} (\frac{a^{2} +b^{2} -c^{2}}{2ab})

y reemplazamos los valores :

 C=cos^{-1} (\frac{7^{2} +6^{2} -9^{2}}{2(7)(6)}) \\ C=87,27

Listo tenemos uno de los ángulos, para los otros dos ocupamos ley de senos para que se haga mas corto, entonces:

 \frac{c}{senC}= \frac{a}{senA} \\  \frac{9}{sen87,27}= \frac{7}{senA} \\ senA= \frac{7(sen87,27)}{9} \\ A=sen^{-1} (0,7768) \\ A=50,98


Para el tercero mejor lo podemos hacer, por la suma de {angulos interiores y tenemos:

A+B+C=180°
B=180°-A-C
B=180°-50,98°-87,27°
B=41,75°

Espero que hayas entendido, suerte =D