Respuestas

2014-01-09T19:26:14+01:00
Pues fácil nada mas tienes que recordar todas las propiedades de las potencias que te las recordaré en la resolución del ejercicio.

Primero descomponemos a 90, 144, 24 y a 12 en sus factores primos quedando de la siguiente forma.

90=(2)(3²)(5)
144=(2^4)(3²)
24=(2³)(3)
12=(2²)(3)

Y ahora si ya empezamos a resolverlo.

(90²)(144³)
________
(24²)(12^4)

((2)(3²)(5))² ((2^4)(3²))³
________________
((2³)(3))² ((2²)(3))^4

Y seguimos recordando que cuando son potencias de potencias, las potencias se multiplican.
Por ejemplo.
(2²)³=2^(2)(3)=2^6

(2²)(3^4)(5²)(2^12)(3^6)
__________________
....(2^6)(3²)(2^8)(3^4)

Y ahora seguimos recordando que cuando se multiplican dos números de igual base con potencia, la potencia se suma. Por ejemplo.
(2²)(2³)=2^2+3=2^5

(2^14)(3^10)(5²)
_____________
....(2^14)(3^6)

Y ahora proseguimos recordando que al dividir números de igual base la potencia se resta. POR ejemplo.

2^7
------=2^7-5=2²
2^5

Quedando nada mas.

(3^4)(5²)=(81)(25)=2025

Y por lo tanto la respuesta a todo esto es igual a 2025

Espero que te sirva
2014-01-09T19:35:25+01:00
Si tines supongamo solo 8 tienes que ponele como denominador el numero1