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  • Usuario de Brainly
2014-01-09T18:55:03+01:00
Sea L el largo y A el ancho 

Lo primero que nos dicen es: 

L = 2A 

Lo segundo tiene que ver con el área: 

Área antes = LA 

Área después = (L+40)(A+6) 

Como después es el doble tenemos 

(L+40)(A+6) = 2LA 

LA + 6L +40A + 240 = 2LA 

-LA + 6L + 40A + 240 = 0 

Ahora sustituimos L por 2A tal como decía la ecuación primera. 

-2A^2 + 12A + 40 A + 240 = 0 

-2A^2 + 52A + 240 = 0 

2A^2 - 52A - 240 = 0 

A^2 - 26A -120 = 0 

Y tenemos la típica ecuación de segundo grado: 

A = [26 +- sqrt(26^2 - 4·120)] / 2 = 

[26 +- sqrt(676+480)] / 2 = 

[26 +- sqrt(1156)] /2 = 

[26 +- 34] / 2 

A = 30 o -4 

El ancho negativo carece de sentido.  El largo será el doble del ancho calculado. 

Luego la solución es: 

30 de ancho y 60 de largo 

En efecto: 

30·60 = 1800 

36·100 = 3600 que es el doble