Respuestas

2014-01-09T13:51:14+01:00
Laura,
Si dices función racional, tiene que ser:
f(x) = 2x + a/(b-x)
Para determinar sus raices, f(x) debe ser nula
2x + a/(b - x) = 0
Para que la función exista, el denominador debe ser diferente de cero
     b - x = 0
     b = x
  El dominio de la función será D = R - {b}
Multiplicando todo (b - x)
2x(b - x) + a = 0
2bx - 2x^2 + a = 0
- 2x^2 + 2bx + a = 0
En esta ecuación:
   a = -2
   b = 2b
   c = a
Resolviendo por la fórmula general
x = [- b +/- (raiz delta)]/2a
        delta = b^2 - 4.a.c
                 = (2b)^2 - 4(- 2)(a)
                 = 4b^2 + 8a
                 = 4(b^2 + 2a)              raiz delta = 2[raiz (b^2 + 2a)]

x = {- 2b +/- 2[razi (b^2 + 2a)]} / (- 4)
   = {- b +/- [raiz (b^2 + 2a)]} / (- 2)
                        x1 = 
{- b - [raiz (b^2 + 2a)]} / (- 2)
                        x2 = {- b + [raiz (b^2 + 2a)]} / (- 2)