Respuestas

2014-01-05T21:26:33+01:00
Sea los numeros pares  consecutivos: a ; a+2 

entonces su producto es :
a*a+2=5328 .. .a²+2a=5328   ...... a²+2a-5328=al factorizar es : a²+74 * a³-72  
entonces el valor de a es 72 

LOS NUMEROS PARES CONSECUTIVOS SON : 72 y 74 

2014-01-05T21:41:01+01:00
DATOS:
nùmero par: x
consecutivo: x + 2

RESOLUCIÒN:
x(x + 2) = 5238

 x^{2} + 2x = 5328 \\  \\  x^{2} +2x - 5328 = 0

Aplico la fòrmula cuadràtica:
a = 1    ;    b = 2    ;    c = -5328

x =  \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a}

Reemplazo datos:
Fòrmula cuadràtica con el signo màs:

x =  \frac{-2+ \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-5328)}}{2(1)}  \\  \\ x= \frac{-2+ \sqrt{21316}}{2} \\  \\ x= \frac{-2+146}{2} \\  \\ x=  \frac{144}{2} \\  \\ x=72

Cuando x = 72
x + 2 = 72 + 2 = 74 (consecutivo)


Fòrmula cuadràtica con el signo menos:

x = \frac{-b- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a}  \\  \\ x= \frac{-2- \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-5328)}}{2(1)} \\  \\ x = \frac{-2- \sqrt{ 4+21312}}{2} \\  \\ x = \frac{-2- \sqrt{21316}}{2} \\  \\ x =  \frac{-2-146}{2} \\  \\ x= \frac{-148}{2} \\  \\ x=-74

Cuando x = -74
x + 2 = -74 + 2 = -72

RESPUESTA:
Los nùmeros pares consecutivos son:
a) 72 y 74
b) -74 y -72
Con ambos se cumple el enunciado.