GRACIAS PERO CREO QUE NO SUPE COMO HACER QUE LA RAIZ TAMBIEN ABARCARA EL -X/2, PERO USANDO TU RESPUESTA CREO QUE ME SIRVE LA FORMULA DE LA RAIZ ME HAZ AYUDADO MUCHAS GRACIAS SOLO TENDRIA QUE GUIARME DE ALGUNOS PASOS
OK
delta?
ya esta corregido, me equivoque en un signo, discupadme
disculpadme*

Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • Usuario de Brainly
2014-01-03T20:12:55+01:00
X - 1 = -√2 - x/2

Multiplicamos todo por 2 para quitar denominador:
2x - 2 = -2√2 - x 

Aislamos la raíz:
2x - 2 + x = -2√2 
3x - 2 = -2√2
2√2 = -3x + 2

Elevamos todo al cuadrado para quitar la raíz:
(2√2)² = (-3x + 2)²
4*2 = 9x² + 2*(-3x)*2 + 4
8 = 9x² - 12x + 4
9x² - 12x + 4 - 8 = 0
9x² - 12x - 4 = 0

Es una ecuación de 2º grado, así que lo resolvemos:

x =  \frac{12 \frac{+}{}  \sqrt{(-12)^2-4*9*(-4)} }{2*9}

x =  \frac{12 \frac{+}{}  \sqrt{144+144} }{18}

x =  \frac{12 \frac{+}{}  \sqrt{288} }{18}

x =  \frac{12 \frac{+}{} 12\sqrt{2}}{18}

x = (12 + 12√2)/18 = [12*(1 + √2)]/18 = [2*(1 + √2)]/3 = (2 + 2√2)/3
x = (12 - 12√2)/18 = [12*(1 - √2)]/18 = [2*(1 - √2)]/3 = (2 - 2√2)/3

Solución:
x = (2 + 2√2)/3
x = (2 - 2√2)/3
2014-01-03T21:09:31+01:00
X - 1= - √2 - X/2
√2 = - X/2 - X +1
multiplicando todo por 2
2√2 = - X - 2X + 2
2√2 = - 3X + 2
elevando al cuadrado
4(2) = 9X^2 - 12X + 4
9X^2 - 12X + 4 - 8 = 0
9X^2 - 12X - 4 = 0
Por la fórmula general
    delta = b^2 - 4.a.c
             = 144 -4(9)(-4)
             = 2x144                  raiz delta = 12(raiz 2)
X = [- b +/- (raiz delta)]/2a
X = [12 - 12(raiz 2)]/2.18
   = 12[1 - (raiz 2)]/18
   = 2/3[1 - (raiz 2)]                     X1 = 2/3[1 - (raiz 2)]
                                                  X2 = 2/3[1 + (raiz 2)]
          S = {2/3[1 - (raiz 2)], 2/3[1 + (raiz 2)]}