Respuestas

2014-01-03T06:14:49+01:00
Prob 4)
Si triángulo ABC tiene ángulo recto en B, entonces A y C suman 90°.
Entonces cos(C) =sen(A) ........(1)
En el problema:
Dato: cos(A)=2*cos(C) ........(2)
Reemplazamos (1) en (2)
cos(A)=2*sen(A) --> \frac{sen(A)}{cos(A)}=tan(A)= \frac{1}{2}
Si tan(A)= \frac{1}{2} ==> sec(A)= \frac{ \sqrt{ 2^{2} + 1^{2} } }{2}= \frac{ \sqrt{5}}{2}

Hallamos K= sec^{2}(A) +  tan^{2}(A)
Reemplazando: K=  (\frac{ \sqrt{5} }{2})^{2} +  ( \frac{1}{2} )^{2}= \frac{3}{2}
2014-01-03T08:34:09+01:00
Problema 12)
√(x - 7)^{2} + x^{2} = x + 1
(√(x - 7)^{2} + x^{2})^{2} = (x + 1)^{2}
(x - 7)^{2} + x^{2} = (x + 1)^{2}
x^{2} - 14x + 49 + x^{2} = x^{2} + 2x + 1
x^{2} - 16x + 48 = 0
Aplico la fórmula cuadrática:
x1 = 12
x2 = 4
* Al reemplazar "x" en los catetos, con el valor de x2 = 4, me sale un valor negativo, y un lado no puede medir un valor negativ, así que elijo la raíz x1 = 12.

tanθ = 5/12
θ = tan-1 (5/12)
θ = 22°37'11.51"

secθ = 1/cosθ = 1/(12/13) = 13/12

k = 7tan
θ + secθ
k = 7tan(22°37'11.51") + 13/12
k = 4

RESPUESTA:
Literal d) 4.