Un coche pasa a las 8:00 h por el km 60 de la carretera a 80km/h y dos horas mas tarde pasa por el mismo sitio otro coche a 100km/h en el mismo sentido que el primer coche. Ambos mantienen la velocidad constante. Calcula el tiempo que tardan los coches en encontrarse y la distancia recorrida

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Respuestas

2014-01-02T20:26:30+01:00
Lola,
El primer coche tiene una ventaja de 2 horas cuando el segundo pasa por el punto de referencia.
En 2 horas, el primer coche recorre
             2 hr x 80 km/hr = 160 km
En este momento el segundo coche pasa por el punto de referencia
A partir de este momento:
       Primer coche: recorre d km en t horas a 80 km/hr
                                          d = v.t
                                          d = 80.t     (1)
       Segundo       :             160 + d km en t horas a 100 km/hr
                                          160 + d = 100.t
                                           d = 100.t - 160     (2)
(1) = (2)
                     80t = 100t - 160
                    160 = 100t - 80 t
                           = 20t
                    t = 160/20
                      = 8 hr
Los coches se encuentran en 8 horas
Recorren (a partir del km 60):
                    los dos coche: 160 + 80x8 = 800 km  
                                     ó    100x8 =         800 km