1) Calcula el area total y el area lateral de un prisma de base cuadrada de 36cm de altura y 21cm de arista en la base.

2) Calcular el area lateral y el area total de un prisma hexagonal de 10cm de altura y 10cm de arista en la base.

AYUDA! CON PROCESO POR FAVOR!

1
primer ejercicio
Area lateral = Perimetro de la base * altura
Area lateral = (21*4) * 36
Area lateral = 84*36
Area lateral = 3024 cm^2

Area total = Area lateral + 2(Area de la base)

Area de la base = 21^2 = 441

Area total = 3024 + 2(441)
Area total = 3024 + 882
Area total = 3906 cm^2
-----------------------------------------
Area Total = Perimetro * altura + 2* Area de la Base
P = 6*10 = 60
AT = (60)(10) + 2(?)
Area de la base = 1/2 P a
el angulo central de un hexágono es 60, el apotema lo cortara a la mitad, para tener un triangulo 30 60 90, como la base es 10, entonces el del triangulo es 5, entonces nuestro apotema es 5sqrt3
entonces:
Area Base = 1/2 (60)(5sqrt3)
Area Base = (30)(5sqrt3)
Area Base = 150sqrt3
continua
Area Base = 1/2 (60)(5sqrt3)
Area Base = (30)(5sqrt3)
Area Base = 150sqrt3

regresamos a la ecuacion de Area Total:
AT = (60)(10) + 2(150sqrt3)
AT = 600 + 300sqrt3 cm^3
AT = 1119.6 cm^3

Respuestas

2013-12-30T04:53:11+01:00
Area total = area de la base + 1/2 (perimetro x longitud de la cara)

area de la base = arista ^2 = 21^2 = 441
perimetro = 21 x 4 = 84
longitud de la cara = l^2 = 36^2  + 10.5^2
l^ 2 = 1296 + 110.25
l^2 = 1406.25
sqrt (L^2) = sqrt (1406.25)
l = 37.5

area total = 441 + 1/2 (84 * 37.5)
area total = 441 + 1/2 (3150)
area total = 441 + 1575
area total = 2016 cm2

area lateral = 1/2 (base * altura)
area lateral = 1/2 (21 * 37.5)
area lateral = 1/2 (787.5)
area lateral = 393.75 cm2

segundo ejercicio:

AT = Ph + 2B
Area Total = Perimetro * altura + 2* Area de la Base

P = 6*10 = 60

AT = (60)(10) + 2(?)

Area de la base = 1/2  P a
el angulo central de un hexagono es 60, el apotema lo cortara a la mitad, para tener un triangulo 30 60 90, como la base es 10, entonces el del triangulo es 5, entonces nuestro apotema es 5sqrt3 (cinco raiz cuadrada de tres)

entonces:
Area Base = 1/2 (60)(5sqrt3)
Area Base = (30)(5sqrt3)
Area Base = 150sqrt3

regresamos a la ecuacion de Area Total:
AT = (60)(10) + 2(150sqrt3)
AT = 600 + 300sqrt3 cm^3
AT = 1119.6 cm^3

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2) Calcular el area lateral y el area total de un prisma hexagonal de 10cm de altura y 10cm de arista en la base. FALTA ESTE EJERCICIO