Respuestas

2013-12-27T21:55:34+01:00
La diagonal es de 10 cm, y como es un cubo tiene 6 lados cuadrados, como son cuadrados quiere decir que aplicando primero teorema de Pitágoras los lados opuesto y adyacente miden lo mismo por lo que el ángulo sería de 45°, multiplicando la hipotenusa de 10 cm, por el seno o el coseno 45° (da lo mismo pues miden lo mismo) que es 0.7071 daría 7.071 cm, ahora eso al cuadrado sería el área de una de las caras o sea 7.071^2 = 49.99, aproximadamente 50 cm2, ahora eso multiplicado por las 6 caras del cubo da: 50 cm2 x 6 = 300cm2.
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2013-12-27T22:36:46+01:00
Por propiedad se sabe que: D=a \sqrt{3} ; donde "a" es la arista del cubo.
Y el area total del cubo esta dado por: A=6a^{2}

Luego por dato: 
      D=10 ---> a \sqrt{3}=10 ---> a= \frac{10}{ \sqrt{3} }

Entonces: A=6a^{2} =6( \frac{10}{ \sqrt{3} })^{2}
                              =6( \frac{100}{ 3 })
                              =2(100)
                              =200

Por tanto el area del cubo es: A=200cm^{2}
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