HolA :D podrían ayudarme con esta pregunta con el procedimiento:
la diferencia del cuadrado de dos números impares consecutivos es 80, entonces los números son:
A) 19Y 21 B) 13Y15 C) 63 Y 65 D) 104 Y 111

gracias :D

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podrias ayudarm con el procedimiento porfa ?? :D
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Respuestas

2013-12-26T22:54:20+01:00
Este enunciado te habla de dos números consecutivos, que van uno después del otro. Así, si llamas a uno x el otro será x + 2.

  ->¿Por qué x + 2? Porque el enunciado te dice además que son los dos impares. Imagínate que uno de ellos fuese el 1. El número consecutivo sería 1 + 1: el 2. Pero el consecutivo impar sería el 3, por lo que hay que saltarse el 2. Así, sumándole 2 van a ser siempre impares, ya que te saltas los pares.

Te dice que la diferencia de sus cuadrados es 80, por lo que planteamos la siguiente ecuación:

x² - (x + 2)² = 80

Recuerda que este paréntesis es una suma de cuadrados, que se resuolvía con la fórmula a² + b² + 2ab. Resolvemos:


x² - (x + 2)² = 80
x² - (x² + 4 - 4x) = 80
x² - x² - 4 + 4x = 80
4x = 76
x = 76/4
x = 19

Ahora que sabes el valor de x, recuerda que el otro número lo obtienes sumándole 2 a este. Por lo tanto, ya tenemos la solución:

-Los números son 19 y 21, la respuesta A es la correcta.

Espero haberte ayudado :)
¡La mejor respuesta!
2013-12-26T23:02:01+01:00
Pongo 2x para saber que los dos números son pares, y luego les sumo 1 y 3 para saber con certeza que seran impares los dos números ^.^
(2x + 3)² - (2x +1)² = 80
2x² + 12x + 9 - 2x² - 4x - 1 = 80
12x - 4x + 9 - 1 = 80
8x + 8 = 80
8x = 80
x = 9
Rpta : los dos números impares serían (2x+3) y (2x+1), osea: 21 y 19