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  • Usuario de Brainly
2013-12-26T13:38:57+01:00
Número: ``x´´
El consecutivo del número: ``x + 1´´

x² + (x + 1)² = 25
x² + (x² + 2x + 1) = 25
2x² + 2x + 1 - 25 = 0
2x² + 2x - 24= 0
Simplificamos:
x² + x - 12 = 0

x= \frac{-1 \frac{+}{}  \sqrt{1^2-4*1*(-12)} }{2*1}

x= \frac{-1 \frac{+}{}  \sqrt{1+48} }{2}

x= \frac{-1 \frac{+}{}  \sqrt{49} }{2}

x= \frac{-1 \frac{+}{}7}{2}

x₁ = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3
x₂ = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4

Solución:
x₁ = 3
x₂ = -4
2013-12-26T14:33:55+01:00
Este enunciado te habla de dos números consecutivos, que van uno después del otro. Así, si llamas a uno x el otro será x + 1.

Te dice que la suma de sus cuadrados es 25, por lo que planteamos la siguiente ecuación:

x² + (x + 1)² = 25

Recuerda que este paréntesis es una suma de cuadrados, que se resuolvía con la fórmula a² + b² + 2ab. Resolvemos:


x² + (x + 1)² = 25
x² + x² + 1 + 2x = 25
2x² + 2x - 24 = 0
x² + x - 12 = 0

Resuelves la ecuación de segundo grado y te quedaría x = -4, x = 3

Siendo x el número y x + 1 el consecutivo, al haber dos valores para x existen dos soluciones:

-Los números son 3 y 4
-Los números son -4 y -3

Espero haberte ayudado :)