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  • Usuario de Brainly
2013-12-24T10:55:19+01:00
 \sqrt{2x-1} - \sqrt{3x+1} =-1

 \sqrt{2x-1} =-1 + \sqrt{3x+1}

Elevamos ambos miembros al cuadrado:
( \sqrt{2x-1})^2 =(-1 + \sqrt{3x+1})^2

2x-1 = 1+2*(-1)* \sqrt{3x+1}+3x+1

2x-1 = 2-2\sqrt{3x+1}+3x

 2x-3x-1-2=-2\sqrt{3x+1}

-x-3=-2\sqrt{3x+1}

x+3=2\sqrt{3x+1}

(x+3)^2=(2\sqrt{3x+1})^2

x^2+2*3*x + 3^2=4*(3x+1)

x^2+6x+9=12x+4

x^2-12x+6x+9-4=0

x^2-6x+5=0

Lo resolvemos como una ecuacion de 2º grado:

x =  \frac{ 6\frac{+}{}  \sqrt{(-6)^2-4*1*5} }{2*1}

x =  \frac{ 6\frac{+}{}  \sqrt{36-20} }{2}

x =  \frac{ 6\frac{+}{}  \sqrt{16} }{2}

x =  \frac{ 6\frac{+}{} 4 }{2}

x₁ = 5  Válida
x₂ = 1  Válida

Solución:
x = 5
x = 1          (``X´´ puede tener dos valores.)