Dimensiones de una Crayola:
*Se fabricará una crayola de 8 cm. de largo y 1 cm. de diámetro, con 5 cm. (cúbicos) de cera de color. Debe tener la forma de un cilindro con una pequeña punta cónica. Encuentra la longitud "x" del cilindro y la altura "y" del cono.

¡Ayúdenme a resolver éste problema! --se resuelve con sistemas de ecuaciones--

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2012-06-03T15:57:44+02:00

Pues bien:

 

8cm largo y 1cm de diámetro.

 

CON 5CM^3 de cera de color, o sea el volumen total:

 

 5cm^3 = Vcilindro + Vcono

 

Vcilindro = Ab.h

Vcono= Ab.h1/3

 

Ab: área de la base

h: altura del poliedro

 

8 cm (largo) = h + h1

8 = h + h1

 

Reemplazando:

 

5 = Ab.h + Ab h1/3

Factorizamos Ab ya que tienen la misma base.

 

5 = Ab ( h + hi/3)

15 = Ab ( 3h + h1)

 

Ab se conoce, y es pi.radio^2

Tenemos el diámetro = 1cm --->    (1/2) cm

Reemplazando:

 

15= (pi. 1/2^2)(3h + h1)

15 (pi/4)(3h + h1)

 

3h+ h1 = 60/pi

Tenemos 2 ecuaciones y 2 variables, facilito.

 

3h+ h1 = 60/pi

h + h1 = 8

 

h = (30/pi) - 4                  ( altura del cilindro)

h1 = 12 - 30/pi                  ( altura del cono )