Un comerciante vende sus artículos de la siguiente manera; 1/3 del total que tenia mas 4 a S/.50 cada uno. Luego vende los 3/5 de los que le quedaba a S/. 40 cada uno; y finalmente vende la mitad de los que le quedaba, mas 4 a S/.30 cada uno, con lo cual se acaban sus artículos.¿Cuantos recaudo?

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Respuestas

2013-12-17T22:25:05+01:00
DATOS:
Total artículos: x

RESOLUCIÓN:
Primera venta:
tiene: x
vende: x/3 + 4  (a 0.50 cada uno)
le queda: x - (x/3+4) = x - x/3 - 4 = 2x/3 - 4

Segunda Venta:
tiene: 2x/3 - 4
vende: 3x/5 (2x/3-4) = 2x/5 - 12/5 (a 0.40 cada uno)
le queda: 2x/3 - 4 - (2x/5-12/5) = 2x/3 - 4 - 2x/5 + 12/5 = 4x/15 - 8/5

Tercera Venta:
tiene: 4x/15 - 8/5
vende: 1/2 (4x/15 - 8/5) + 4 = 2x/15 - 4/5 + 4 = 2x/15 + 16/5 (a 0.30 cada uno)
le queda: 4x/15 - 8/5 - (2x/15+16/5) = 4x/15-8/5-2x/15-16/5 = 2x/15 - 24/5
Si se le acaban los artículos en la tercera venta, entonces:
2x/15 - 24/5 = 0
2x/15 = 24/5
x = 36 (Tenía 36 artículos)

RECAUDACIÓN:
Primera venta:
vende: x/3 + 4  (a 0.50 cada uno)
36/3 + 4 = 16 artículos
16(0.50) = $8

Segunda Venta:
vende: 2x/5 - 12/5 (a 0.40 cada uno)
2(36)/5 - 12/5 = 12 artículos
12(0.40) = $4.80

Tercera Venta:
vende: 2x/15 + 16/5 (a 0.30 cada uno)
2(36)/15 + 16/5 = 8 artículos
8(0.30) = $2.40

TOTAL:
$8 + $4.80 + $2.40 = $15.20

RESPUESTA:
El comerciante recaudó en total $15.20.