Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-12-17T06:08:54+01:00

Un numero mas el cuadrado del mismo número es igual a 182. ¿Cual es dicho numero? 

Analicemos el lenguaje algebraico: 

Un número = x

Más el cuadrado del mismo número = x2

Igual a 182 = 182 

Establecemos una ecuación. 

x² + x = 182 

Transportamos el término 182 para tener una ecuación cuadrática, sin olvidar que hay que cambiar el signo al transportar nuestro término. 

 x² + x – 182 = 0 

Con esta ecuación se obtienen los siguientes valores de a, b y c los cuales son:

 a = 1

 b = 1

 c = – 182  

 

Utilizamos la fórmula general para resolver esta acuación:

 

                ______________

 ...... –1 ± √ 1² – 4(1) (–182)

 x =  ------------------------------

 .................2(1)

 

                 ______________

 .      –1 ± √ 1 – 4 –182

 x =  ------------------------------

 .                        2

 

Aplicamos la ley de los signos al operar

 ...............____

 .    –1 ± √ 729

 x = ------------------

 .                2

 

 ......-1 ± 27

 x = ------------

 ...........2

 

De donde se obtienen dos respuestas una operando con el + y otra operando con el -

 

x1 = 13

 x2 = -14

 

Como el – 14 es un número negativo, no puede ser el resultado que buscamos

 

RESPUESTA: El número buscado es 13

 Comprobamos

Un número = x = 13

Más el cuadrado del mismo número = x2 = 132

Igual a 182 = 182

 x + x² = 182

 Sustituimos el valor obtenido en el lugar de la x

 

13 + 132  = 182

 

13 + 169 = 182

 

       182 = 182.  

Te adjunto un archivo por que no salieron bien la formula.... las operaciones son correctas, pero no quiero confundirte.

2013-12-17T06:43:46+01:00
DATOS:
número: x
cuadrado del número: x²

RESOLUCIÓN:
x + x² = 182
x² + x - 182 = 0
Aplico la fórmula cuadrática y obtengo:
x1: 13 (Elijo la raíz positiva)
x2: -14

RESPUESTA:
Dicho número es 13.