Ayuda, dos ejercicios faciles!!!
1.- Descompóngase a 20 en dos partes cuyo producto sea 96


2.- La suma del dinero quue tienen dos hombre en el bolsillo es 37 ptas. Si el producto de sus haberes se quitan 41 ptas queda 7 veces la suma. ¿Cuanto tenía cada uno?

Me piden también la resolución

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Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-12-16T20:58:03+01:00
1) Números en los que se divide 20:  ``x´´ e ``y´´
x + y = 20  ⇒ x = 20 - y
x* y = 96
Sustituimos:
(20 - y)* y = 96
20y - y² = 96  ⇒ y² - 20y + 96 = 0

y =  \frac{20 \frac{+}{} \sqrt{(-20)^2-4*1*96} }{2}

y =  \frac{20 \frac{+}{} \sqrt{400-384} }{2}

y =  \frac{20 \frac{+}{} \sqrt{16} }{2}

y =  \frac{20 \frac{+}{} 4 }{2}

y₁ = 12  ;  x + 12 = 20  ⇒ x₁ = 8
y₂ = 8   ;  x + 8 = 20  ⇒ x₂ = 12
Solución:
y₁ = 12  ;  x₁ = 8
y₂ = 8   ;   x₂ = 12

2) Dinero de los dos hombres: ``x´´ e ``y´´
x + y = 37  ⇒ x = 37 - y
(x*y) - 41 = 7*37
Sustituimos:
((37 - y)*y) - 41 = 7*37
37y - y² - 41 = 259
y² - 37y + 300 = 0

y = \frac{37 \frac{+}{} \sqrt{(-37)^2-4*1*300} }{2}

y = \frac{37 \frac{+}{} \sqrt{1369-1200} }{2}

y = \frac{37 \frac{+}{} \sqrt{169} }{2}

y = \frac{37 \frac{+}{} 13 }{2}

y₁ = 25  ;  x + 25 = 37 ⇒ x₁ = 12
y₂ = 12  ;  x + 12 = 37 ⇒ x₂ = 25
Solución: 
y₁ = 25 ptas ;   x₁ = 12 ptas
y₂ = 12 ptas ;   x₂ = 25 ptas
2013-12-16T21:06:54+01:00

20 = 1 + 19
        2 + 18
        3 + 17
        4 + 16
        5 + 15
        6 + 14
        7 + 13
        8 + 12                 8x12 = 96
        9 + 11
       10 + 10

Del enunciado
x + y = 37                  (1)
     y = 37 - x            (1.1)
x.y - 41 = 7(x + y)      (2)
(1.1) en (2)
x(37 - x) - 41 = 7(x + 37 - x)
Efectuando
37x - x^2 = 259 + 41
x^2 - 37x + 300 = 0
Resolviendo la ecuación cuadrática:
x1 = 12
x2 = 25
                 x1= 12                y1 = 25
                 x2 = 25               y1 = 12
Tenian 12 y 25 ptas