Respuestas

2013-12-17T08:05:47+01:00
1. SEGMENTOS:
H) AB = BC
    CD = 2DE
     AB + AE = 24
T) AD

RESOLUCIÓN:
AB + AE = 24  (Hipótesis)
AB + AB + BC + CD + DE = 24 (Suma de segmentos)
AB + AB + AB + 2DE + DE = 24 (Pos hipótesis)
3AB + 3DE = 34 (Suma de segmentos)
Ec1: AB + DE = 8 (*1/3)

AD = AE - DE (Tesis)
AD = AE - 8 + AB (Ec1)
AD = 24 - AB - 8 + AB (Hipótesis)
AD = 24 - 8
AD = 16


2. ÁNGULOS:
90 - α + 90 - 3α = 180 - (7α - 59)
180 - 4α = 180 - 7α + 59
7
α - 4α = 59
3
α = 59
α = 59/3
α = 19°40'


3. TRIÁNGULOS:
A)
La suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es 180°.
El ángulo llano mide 180°.
180 - 110 = 70°
180 - 150 = 30°
x = 180 - (70 + 30) = 80°
x = 80°

B)
180 - 140 = 40°
180 - 150 = 30°
x = 180 - (40 + 30) = 110°
x = 110°

C)
AB = BC = CD
Δ BCD
40 + 2<x = 180
2<x = 180 - 40
2<x = 140
<x = 140/2
<x = 70°

D)
AB = BC y CD = CE
Δ ABC
110 + 2
∡1 = 180 (Teorema 1)
2
∡1 = 180 - 110
∡1 = 70/2
∡1 = 35°

Δ CDE
∡2 = 60° (Hipótesis: CD=CE)

∡2 + ∡x = 110 + ∡1 (Teorema 6)
60 +
∡x = 110 + 35
∡x = 145 - 60
∡x = 85°


4. CIRCUNFERENCIA:
A)
Como es triángulo rectángulo, obtengo el valor del cateto BC por el Teorema de Pitágoras.
BC = √(20² - 16²)
BC = 12
El diámetro(d) de la circunferencia es la mitad del cateto BC.
d = BC/2
d = 12/2
d = 6

Los otros dos últimos ejercicios no alcanzo a visualizar, mi pantalla no me lo permite. Suerte y bendiciones.