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  • Usuario de Brainly
2013-12-15T20:00:18+01:00
Una terna pitagórica consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c². El nombre deriva del teorema de Pitágoras, el cual plantea que en cualquier triángulo rectángulo, se cumple que x² + y² = z² (siendo x e y las longitudes enteras de sus catetos y z la de la hipotenusa). En sentido contrario también se cumple, o sea, cualquier terna pitagórica se puede asociar con las longitudes de dos catetos y una hipotenusa, formando un triángulo rectángulo.
Las ternas pitagóricas suelen representarse como (a,b,c). Las ternas cuyos tres números son coprimos reciben el nombre de ternas pitagóricas primitivas. Las 16 primeras ternas pitagóricas primitivas, con c ≤ 100 son:
( 3 , 4 , 5 ) ( 5, 12, 13) ( 7, 24, 25) ( 8, 15, 17)
( 9, 40, 41) (11, 60, 61) (12, 35, 37) (13, 84, 85)
(16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65)
(36, 77, 85) (39, 80, 89) (48, 55, 73) (65, 72, 97)
Comprobemos las dos ternas que preguntas son ternas Pitagoricas:

B) 5,12,13

a2 + b2 = c2

 

52 + 122 = 132

25 + 144 = 169

      169 = 169. Es una terna pitagórica

El cateto a = 52

El cateto b = 122

El Cateto c = 132

 

c) 9, 40, 41

92 + 402 = 412

81 + 1600 = 1681

         1681 = 1681

El cateto a = 92

El cateto b = 402

El Cateto c = 412

Listo