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2012-06-02T02:42:25+02:00


P= Perímetro del hexágono
a= Apotema, es la perpendicular desde el centro del hexágono a la mitad de cualquiera de los lados del hexágono.

El perímetro lo obtienes fácilmente:

P= 6* 5m= 30m

Para obtener el apotema:

si te das cuenta, un hexágono regular está compuesto por 6 triángulos, cuyos vértices "superiores" coinciden en un único punto, el centro del hexágono.
Cada uno de esos triángulos tiene en su vértice superior un ángulo de 60°. Vamos a tomar uno de esos triángulos y lo vamos a dividir en dos a lo largo. Al hacerlo, obtenemos un triángulo rectángulo, con base igual a 2.5m (es decir, medio lado del hexágono), en el vértice superior tiene un ángulo de 30° (es decir, la mitad de 60°) y así podemos obtener lo que vale el otro cateto del triángulo, que resulta ser el dichoso apotema.

Usamos la tangente para calcular el apotema:

tan 30° = 2.5m / a ---> Despejas el apotema

a = 2.5m / tan 30° = 2.5m / 0.5774 = 4.33m ---> Este es el apotema.

Lo multiplicamos por el perímetro, y dividimos entre 2:

A= (30m * 4.33m) / 2 = 64.95m^2

Tal vez la explicación para obtener el apotema resultó un poco confusa, pero realmente es muy sencillo, es trigonometría básica