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  • Usuario de Brainly
2013-12-14T02:16:38+01:00
 17) Imagen adjunta

Rpta: 5886,36 metros  = 5,88636 km = 5,9 km aprox

 18) Solucion, haciendo uso de vectores:

Ubiquemos a nuestro caminantes un un plano cartesiano, e imaginemos que el primer desplazamiento lo realiza hacia la derecha , dirigiendose hacia el este, entonces:
                                   
Desplazamiento 1 = 3km i

El segundo desplazamiento, lo hará con un angulo de 30º, con respecto al eje x, entonces:

Desplazamiento 2 = 2,5km ( Cos(30º)i + Sen(30º) j )
                           = 2,5 Cos30º i +  2,5 Sen30º j    km

El tercer desplazamiento, lo hará con un giro de 100º hacia la derecha, pero si el explorador iba a un angulo de 30º, entonces, al realizar el giro, tendra un angulo de 70º de depresion , con respecto al eje x

Entonces:

Desplazamiento 3 = 4km ( Cos70º i  - Sen70º j)
Desplazamiento 3 = 4 Cos70º i  - 4 Sen70º j    km

Por ultimo, es desplazamiento de dicho explorador será igual a : d1 + d2 + d3

Entonces:

D  = 3 i + 2,5 Cos30º i  +  2,5 Sen30º j     +  4 Cos70º i  - 4 Sen70º j     km

D = (3 + 2,5Cos30º + 4Cos70º) i  +  (2,5 Sen30º - 4Sen70º)j  km

Luego, la distancia desde el punto de partida, al punto final, será el MODULO del desplazamiento

* Recuerda que el desplazamiento ES EL CAMBIO DE POSICION DE UNA PARTICULA

Entonces:
                     _____________________________________________
Distancia = √(3 + 2,5Cos30º + 4Cos70º)² + (2,5 Sen30º - 4Sen70º)²   km
Distancia = 6,99827... km
Distancia = 7km aproximadamente.


19)

Imaginemos un paralelogramo ABCD[te recomiendo hacerlo en un papel, para irte guiando] , y por dato, el angulo A , mide 30º

Entonces: Si el angulo A, mide 30º , por propiedad de un paralelogramo, el angulo D, tendra que medir: 150º

Para la solucion del ejercicio, aplicaremos la "ley de Cosenos"

Esta ley nos dice lo siguiente:

El cuadrado de uno de los lados de un triangulo, es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos, el doble del producto de dichos lados, por el coseno del angulo que forman .

Luego

En el triangulo ABD:

El angulo que forma el lado AB, y AD , será de 30º
Además, por dato: AB = 6cm ,  AD=8cm
Entonces, aplicando la ley de cosenos tenemos que:
            ___________________
BD = √ 6² +8² - 2(6)(8) Cos30º    cm

BD = 4,106 cm aprox

En el triangulo ACD:

Por ser un paralelogramo: AB = CD = 6cm  ;  AD = BC = 8cm

El angulo que forma AD con el lado DC, es el angulo D, que mide: 150º

Aplicando la ley de cosenos tenemos que:

           _____________________
AC = √ 6² + 8² - 2(6)(8) Cos150º      cm

Pero, por prop tenemos que:  Cos (α) =  - Cos(180º-α)

Por lo tanto: Cos 150º = - Cos (180º- 150º)
                   Cos 150º = - Cos30º , reemplazamos:

           _____________________
AC = √ 6² + 8² - 2(6)(8)(- Cos30º)    cm
           _____________________
AC = √ 6² + 8² + 2(6)(8) Cos30º      cm

AC = 13,53 cm aprox


Espero te sea muy util mi ayuda, suerte y bendiciones :)
Mi pregunta porque menos y el otro más por favor explica?
Permite resolverlo en un papel y luego adjuntar la imagen.. ok?
jaja Rene descartes... ¿Acaso usted no sabe la ley de coseno? ... mm entonces le recomiendo leer un libro de trigonometria antes de notificar respuestas :)
Recuerda que: Cos 150º = - Cos30º , es por ello que al aplicar la ley de cosenos, el signo cambia a positivo
No me fije en la explicación que hizo Idraki, por lo tanto esta bien pero también se puede hacer así: BHETA = 180º - 30º = 150º => AC = V(6^2 + 8^2 - (2x6x8xcos(150º))= 13.53 cm 0> Respuesta.